4000 Jahre Algebra: Geschichte. Kulturen. Menschen (Vom by H.-W. Alten, A. Djafari Naini, B. Eick, M. Folkerts, H. PDF

By H.-W. Alten, A. Djafari Naini, B. Eick, M. Folkerts, H. Schlosser, K.-H. Schlote, H. Wesemüller-Kock, H. Wußing

ISBN-10: 3540435549

ISBN-13: 9783540435549

Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Urspr?nge, Anst??e und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Fr?hformen des Rechnens mit nat?rlichen Zahlen und Br?chen zur L?sung einfacher Gleichungen bis hin zur L?sung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur L?sung allgemeiner Gleichungen h?heren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den ber?hmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gau?. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die v?llig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat.

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1. 0 Entwicklung fr¨ uher Hochkulturen in Mesopotamien Die ersten Hochkulturen der Menschheit entstanden dort, wo Fruchtbarkeit, Klima, Ackerbau und Viehzucht eine seßhafte Lebensweise erm¨oglichten: in den Oasen l¨ angs der großen Fl¨ usse in der heißen Zone beidseits des n¨ordlichen Wendekreises, also im Niltal, im Tal des Indus und im Land zwischen den beiden Str¨ omen Euphrat und Tigris, in Mesopotamien. Die ¨ alteste bekannte Hochkultur entstand im dritten Jahrtausend im M¨ undungsgebiet des Euphrat.

Algebra in China). Ansonsten dachten sie v¨ ollig konkret und arbeiteten mit Zahlenbeispielen. ¨ Die Art der Multiplikation und die Stammbruchrechnung der Agypter wurde von den Griechen u ¨ bernommen. Die Methode des einfachen falschen Ansatzes wurde bereits von den Babyloniern verwendet, sp¨ ater benutzten sie die Chinesen, Inder und Moslems und im Mittelalter die Europ¨ aer. 3 Mesopotamische (Babylonische) Algebra Allgemeine Geschichte Kulturgeschichte & Geschichte der Wissenschaft Um 3200 v.

Die Antwort auf die Frage nach der Erhebung der Seele und der Vereinigung mit Gott fanden sie in der Mathematik, die zu einem Teil ihrer Religion wurde. F¨ ur die Pythagoreer lag das Wesen der Welt, im Gegensatz zu fr¨ uheren Auffassungen von Wasser oder Luft als Urstoff, in der g¨ottlichen Harmonie der Zahlen. Deren Verinnerlichung machte sie, ihrem Glauben folgend, unsterblich. Musik, Harmonie und Zahlen geh¨orten ihrer Lehre untrennbar an. Diese Auffassung findet sich noch im europ¨aischen Mittelalter, wo Harmonielehre (Musik) mit Geometrie, Arithmetik und Astronomie die vier nichttrivialen Wissenschaften des Quadriviums bilden.

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4000 Jahre Algebra: Geschichte. Kulturen. Menschen (Vom Zählstein zum Computer) German by H.-W. Alten, A. Djafari Naini, B. Eick, M. Folkerts, H. Schlosser, K.-H. Schlote, H. Wesemüller-Kock, H. Wußing


by Jason
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